13．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a∈R）為奇函數(shù)，則a=-2．

分析 由解析式求出函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，由奇函數(shù)的性質(zhì)得：f（0）=0，列出方程求出a的值．

解答 解：由題意知，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（0）=0，
即1+$\frac{a}{{2}^{0}+1}$=0，解得a=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)：若奇函數(shù)在原點(diǎn)有意義，則滿足f（0）=0，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}={a_n}+ln（1+\frac{1}{n}）$，則an=（　　）
A．1+nlnnB．1+（n-1）lnnC．1+lnnD．1+n+lnn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知k＞0，且不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤kx+2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為S，則（k-2）S2的最大值等于$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值為（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f′（x）+f（x）＜0，設(shè)a=f（m-m2），b=e${\;}^{{m}^{2}-m+1}$•f（1），則a，b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞bB．a＜b
C．a=bD．a，b的大小與m的值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．過點(diǎn)P（1，-2）且垂直于直線x-3y+2=0的直線方程為3x+y-1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知焦點(diǎn)均在x軸上的雙曲線C1，與雙曲線C2的漸近線方程分別為y=土k1x 與y=±k2x，記雙曲線C1的離心率e1，雙曲線C2的離心率e2，若k1k2=1，則e1e2的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）的值滿足f（x）＜0，對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤$\root{3}{9}$，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案