在△ABC中，a=1，b=
3
，∠A=
π
6
，則∠B等于（　　）
A、
π
3
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
2π
3
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：首先根據(jù)正弦定理解得sinB=
3
2
，進一步根據(jù)a＜b，解得B的值．
解答： 解：已a=1，b=
3
，∠A=
π
6
，
利用正弦定理知：
a
sinA
=
b
sinB

解得：sinB=
3
2

由于a＜b
所以：B=
π
3
或
2π
3

故選：B
點評：本題考查的知識要點：正弦定理的應用，特殊角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，定直線l：（m+3）x-（2m+4）y-m-9=0，若（n，an）在直線l上，則數(shù)列{an}的前13項和為（　�。�
A、10B、21C、39D、78

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cos（x-
π
6
）+cos2x-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=
1
2
，a=
3
，S△ABC=
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
.
2x-36
3x+1
.
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列關于x的不等式：
（1）（ax-2）（x+1）＞0；
（2）（1-ax）2＜1；
（3）12x2-ax＞a2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinB•cosC，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=
x2+4
x2+3
C、y=
x
+
4
x
-2
D、y=（x2+1）2+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列關于f（x）的性質(zhì)，其中正確的是（　�。�
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②f（-x）=f（x）；
③f（-x）=-f（x）；
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
A、①②B、①③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，對?x∈R恒成立；命題q：關于x的方程x2+（a-1）x+1=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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