【題目】下列說法正確的是（ ）
A.?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ”是“a＞1”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），則實(shí)數(shù)a的值為2

【答案】B
【解析】解：若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1的逆否命題為“若x=1，或y=﹣1，則x+y=0”為假命題，故原命題為假命題，故A錯(cuò)誤； “ ”“a＜0，或a＞1”，故“ ”是“a＞1”的必要不充分條件，故B正確；
命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故C錯(cuò)誤；
設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，52），若P（X≤0）=P（X＞a﹣2），則a﹣2=2，則實(shí)數(shù)a的值為4，故D錯(cuò)誤；
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：（）的焦點(diǎn)為，拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，且點(diǎn)在圓：上.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知橢圓：（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且離心率為.直線：交橢圓于，兩個(gè)不同的點(diǎn)，若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓的外部，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…an=2n﹣an（n∈N+）．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn= ，則{bn}中的最大項(xiàng)的值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC，BD垂直相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OD=4，OC=3． 將△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E﹣BD﹣A的大小為90°（如圖）．已知Q為EO的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且 ．
（Ⅰ）證明：直線PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的．

（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；

（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出T=6，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.k＜32
B.k＜33
C.k＜64
D.k＜65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水是地球上寶貴的資源，由于介個(gè)比較便宜在很多不缺水的城市居民經(jīng)常無節(jié)制的使用水資源造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)．某市政府為了提倡低碳環(huán)保的生活理念鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬，試估計(jì)全市有多少居民？并說明理由；
（2）若該市政府?dāng)M采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為[1，1.5）和[1.5，2）之間選取7戶居民作為議價(jià)水費(fèi)價(jià)格聽證會的代表，并決定會后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎(jiǎng)，設(shè)X為用水量噸數(shù)在[1，1.5）中的獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)，Y為用水量噸數(shù)在[1.5，2）中的獲獎(jiǎng)家庭數(shù)，記隨機(jī)變量Z=|X﹣Y|，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離），無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.

表1：

停車距離（米）

頻數(shù)

26

40

24

8

2

表2：

平均每毫升血液酒精含量（毫克）

10

30

50

70

90

平均停車距離（米）

30

50

60

70

90

請根據(jù)表1，表2回答以下問題.

（1）根據(jù)表1估計(jì)駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；

（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回歸方程.

（3）該測試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于（1）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（2）中的回歸方程，預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？參考公式：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，對于任意正整數(shù)，，都有.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，且.

①求證數(shù)列為常數(shù)列.

②求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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