12．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為$-\frac{12}{5}$．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x-y，得y=2x-z
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{3x+5y=25}\end{array}\right.$的交點(diǎn)時(shí)，可得交點(diǎn)坐標(biāo)（1，$\frac{22}{5}$）
直線y=2x-z的截距最小，
由圖可知，zmin=2×1-$\frac{22}{5}$=-$\frac{12}{5}$．
故答案為：-$\frac{12}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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