7．已知點A（1，-1），B（3，5），則線段AB的垂直平分線的方程為x+3y-8=0．

分析 要求線段AB的垂直平分線，即要求垂直平分線線上一點與直線的斜率，根據(jù)中點坐標公式求出AB的中點M的坐標，利用A與B的坐標求出直線AB的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1得到垂直平分線的斜率，根據(jù)M的坐標和求出的斜率寫出AB的垂直平分線的方程即可．

解答 解：設(shè)線段AB的中點M的坐標為（x，y），
則x=$\frac{1+3}{2}$=2，y=$\frac{-1+5}{2}$=2，
所以M（2，2）
因為直線AB的斜率為 $\frac{5+1}{3-1}$=3，
所以線段AB垂直平分線的斜率k=-$\frac{1}{3}$，
則線段AB的垂直平分線的方程為y-2=-$\frac{1}{3}$（x-2）
整理得x+3y-8=0
故答案為x+3y-8=0

點評 此題考查學生會利用中點坐標公式求線段中點的坐標，掌握兩直線垂直時斜率的關(guān)系，會根據(jù)一點和斜率寫出直線的點斜式方程，是一道中檔題．

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