11．下面關(guān)于復(fù)數(shù)$z=\frac{2}{1+i}$的四個命題：p1：|z|=2，${p_2}：{z^2}=2i$，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，p4：z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于第四象限．其中真命題為（　�。�
A．p2、p3B．p1、p4C．p2、p4D．p3、p4

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，逐個命題計算即可得到答案．

解答 解：$z=\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
p1：|z|=$\sqrt{1+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
p2：z2=（1-i）2=-2i．
p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，真命題．
p4：z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，-1），位于第四象限．真命題．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（x-a）2-a2，且對x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，則角A的大小為（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或 120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$\frac{cosB}{cosC}$=-$\frac{2a+c}$．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=2，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且7S5+5S7=70，則a2+a5=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)是M（x0，y0）且|AF|+|BF|=8，AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S（6，0）
（1）求拋物線方程；
（2）求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．平面內(nèi)動點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，2）的距離和到直線l：y=-2的距離相等，則動點(diǎn)P的軌跡方程為是x2=8y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y2=4x，設(shè)點(diǎn)A（-t，0），B（t，0）（t＞0），過點(diǎn)B的直線與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)，（P在Q的上方）．
（1）若t=1，直線PQ的傾斜角為$\frac{π}{4}$，求直線PA的斜率；
（2）求證：∠PAO=∠QAO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)P（-$\sqrt{2}$，1）在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)A，B是橢圓C上關(guān)于直線y=kx+1對稱的兩點(diǎn)，求實數(shù)k的取值范圍．

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