y=x3-2x2+3的單調(diào)遞減區(qū)間是
（0，
4
3
）
（0，
4
3
）
．
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0，求出x的范圍，寫成區(qū)間的形式即為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：因為y′=3x2-4x=x（3x-4），
令y′=x（3x-4）＜0，
解得0＜x＜
4
3

所以函數(shù)y=x3-2x2+x+a（a為常數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間(0，
4
3
)．
故答案為：(0，
4
3
)．
點評：本題考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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14、曲線y=x3-2x2-4x+2在點（1，-3）處的切線方程是
5x+y-2=0

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23
，1]，求此函數(shù)的
（1）單調(diào)區(qū)間；
（2）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3-2x2-4x+2在點（1，-3）處的切線的斜率是
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

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