(本小題滿分12分)
如圖,設(shè)矩形ABCD(AB>AD)的周長為24,把它關(guān)于AC折起來,AB折過去后,交DC于點(diǎn)P. 設(shè)AB="x," 求△的最大面積及相應(yīng)的x值.
當(dāng)時(shí),的面積有最大值 

試題分析:∵AB="x," ∴AD=12-x.               ………………1分
,于是.    ………………3分
由勾股定理得   整理得    …………5分
因此的面積 .
,得                      ………………7分

.
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),
S有最大值                                       ……11分
答:當(dāng)時(shí),的面積有最大值       ……12分
點(diǎn)評:涉及到基本不等式的實(shí)際應(yīng)用問題,一般是先把實(shí)際問題運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟坏仁侥P停D(zhuǎn)化為不等式問題,再解此不等式,最后檢驗(yàn)作答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正三棱柱底面邊長是2,,外接球的表面積是,則該三棱柱的側(cè)棱長(    ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正三角形ABC的邊長為a,那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為( )
A.a2B.a2C.a2D.a2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)幾何體的底面是正三角形,側(cè)棱垂直于底面,它的三視圖及其尺寸如下(單位cm),則該幾何體的表面積為(   )。
A.4(9+2) cm2B.cm2 C.cm2D.cm

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),則下面四個(gè)結(jié)論不成立的是(   )
A.BC∥平面PDF B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖在棱長為5的正方體中,是棱上的一條線段,且,中點(diǎn),點(diǎn)是棱上動(dòng)點(diǎn),則四面體的體積(     )
A.是變量且有最大值B.是變量且有最小值
C.是變量且有最大值和最小值D.是常量

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(   )
A.25B.36C.12D.24

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 已知四棱錐,底面ABCD,其三視圖如下,若M是PD的中點(diǎn)

⑴ 求證:PB//平面MAC;
⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
A.2π+2√3B.4π+2√3
C.2π+2√3/3D.4π+2√3/3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案