如圖在棱長(zhǎng)為5的正方體中，是棱上的一條線段，且，是中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上動(dòng)點(diǎn)，則四面體的體積（     ）
A．是變量且有最大值B．是變量且有最小值
C．是變量且有最大值和最小值D．是常量
D

試題分析：連接QA，則QA到為Q點(diǎn)到AB的距離，又∵EF=2，故為定值，又∵C1D1∥AB，則由線面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF，又由P是棱C1D1上動(dòng)點(diǎn)，故P點(diǎn)到平面QEF的距離也為定值，即四面體PQEF的底面積和高均為定值，故四面體PQEF的體積為定值。
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積，其中根據(jù)空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及其性質(zhì)，判斷出四面體PQEF的底面積和高均為定值，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某四面體的三視圖如下圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示，則四棱錐P—ABCD的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，根據(jù)尺寸（單位：）可知這個(gè)幾何體的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點(diǎn)P. 設(shè)AB="x," 求△的最大面積及相應(yīng)的x值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某多面體的直觀圖及三視圖如圖所示： E,F分別為PC,BD的中點(diǎn)

（1）求證：
（2）求證：
（3）求此多面體的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)物體的底座是兩個(gè)相同的幾何體，它的三視圖及其尺寸（單位：ｄｍ）如圖所示，則這個(gè)物體的體積為　　　　　　　　　　　　(     )
A．　　B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用斜二測(cè)畫法可以得到：
①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；
③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形． 以上結(jié)論正確的是(      )
A．①②B．①C．③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為                       .

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