【題目】如圖所示，三國時代數(shù)學家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個全等的直角三角形及一個小正方形（陰影），設直角三角形有一內(nèi)角為，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計，取），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

【答案】B

【解析】

設大正方形的邊長為2x，則小正方形的邊長為x，由此利用幾何概型概率計算公式能求出向弦圖內(nèi)隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計），落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)個數(shù)．

設大正方形的邊長為2x，則小正方形的邊長為x，

向弦圖內(nèi)隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計），

設落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為a，

則，

解得a＝500（）≈67．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時,討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時,若關于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設e為圓錐曲線的離心率，F(xiàn)為一個焦點，l是焦點所在的對稱軸，O是l上距F較近的頂點，又M、N是l上滿足的兩點。求證：對曲線的過點M的任一條弦AB(A、B為弦的端點)，直線l平分NA和NB的一組夾角。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在給定坐標系下作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足，且．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角中，角，，所對應的邊分別為，，，，.

（1）若，求的面積；

（2）求的取值范圍，并確定其是否存在最值，如果存在最值，求出取得最值時的大小，如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜好體育運動

不喜好體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整;

（2）能否在犯錯概率不超過的前提下認為喜好體育運動與性別有關?說明你的理由.

(參考公式: )

臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中點，求證：

（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）A1C//平面AB1E．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過；

④在一個列聯(lián)表中，由計算得是，則有的把握確認這兩個變量間有關系.

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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