【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在給定坐標系下作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) (2) 函數(shù)圖像見答案，單調(diào)增區(qū)間為 (3)

【解析】

根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)有，可根據(jù)時的表達式，求出時的表達式，從而可得函數(shù)的表達式.
(2)根據(jù)（1）中求出的表達式，分段作出兩段二次函數(shù)的圖像.然后根據(jù)圖像可得單調(diào)增區(qū)間.
(3)根據(jù)（2）中作出的圖像，經(jīng)過觀察分析可得答案.

(1) 由函數(shù)為奇函數(shù)，有

當(dāng)時，

當(dāng)時，，則，

所以

則當(dāng)時，

所以

（2）由，分段作出兩段函數(shù)的圖像.如圖

根據(jù)函數(shù)圖像得：的單調(diào)遞增區(qū)間為：.

(3) 函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個公共點

由（2）的函數(shù)圖像有，.即

所以函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個公共點，實數(shù)的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（Ⅱ）若從第，，組中用分成抽樣的方法抽取人參與交通安全問卷調(diào)查，應(yīng)從這三組中各抽取幾人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若從這人中隨機抽取人參加交通安全宣傳活動，求第組至少有人被抽中的概率．

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（1）求橢圓C的方程；

（2）若A、B兩點關(guān)于原點O的對稱點分別為，且，判斷四邊形是否存在內(nèi)切的定圓？若存在，請求出該內(nèi)切圓的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)，函數(shù)，，其中為常數(shù)，且，令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達式，并求其定義域；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域

（3）是否存在自然數(shù)，使得函數(shù)的值域恰好為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由.

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（1）在抽樣的100人中，求對甲教師的評分低于70分的人數(shù)；

（2）從對乙教師的評分在范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人評分均在范圍內(nèi)的概率；

（3）如果該校以學(xué)生對老師評分的中位數(shù)是否大于80分作為衡量一個教師是否可評為該年度該校優(yōu)秀教師的標準，則甲、乙兩個教師中哪一個可評為年度該校優(yōu)秀教師？（精確到0.1）

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