參數(shù)方程
x=-1+4cosα
y=3sinα
(α為參數(shù))表示的平面曲線是(  )
A、直線B、橢圓
C、雙曲線D、拋物線
考點:參數(shù)方程化成普通方程
專題:坐標系和參數(shù)方程
分析:利用cos2α+sin2α=1和橢圓的定義即可得出.
解答: 解:參數(shù)方程
x=-1+4cosα
y=3sinα
(α為參數(shù))化為(
x+1
4
)2+(
y
3
)2=1
,化為
(x+1)2
16
+
y2
9
=1

∴參數(shù)方程
x=-1+4cosα
y=3sinα
(α為參數(shù))表示的平面曲線是橢圓.
故選:B.
點評:本題考查了cos2α+sin2α=1和橢圓的定義,屬于基礎(chǔ)題.
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已知平面α內(nèi)兩條相交直線a,b成角為60°,P為空間中一個定點,則過點P與a,b成角均為60°直線共有
 
條.

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函數(shù)f(x)=2x+x+3的零點個數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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不等式x2-x-2>0的解集是(  )
A、(-
1
2
,1)
B、(1,+∞)
C、(-∞,-1)∪(2,+∞)
D、(-∞,-
1
2
)∪(1,+∞)

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若函數(shù)y=ax-1-2(a>0,且a≠1)的圖象恒過點P,則點P為( 。
A、(0,-1)
B、(0,-2)
C、(1,-2)
D、(1,-1)

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如圖,Rt△AEF是正方形ABCD的內(nèi)接三角形,若tan∠EAF=
2
3
,則點C分線段BE所成的比為(  )
A、
3
2
B、-
2
3
C、-
5
3
D、-
3
2

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在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
-i
2+i
對應(yīng)的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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拋物線y2=-8x上一點P到y(tǒng)軸的距離為4,則點P到拋物線焦點的距離是( 。
A、4B、6C、8D、12

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設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)•f(1)>0,求證:
(1)f(x)=0有實根;
(2)-2<
b
a
<-1.

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