4．等比數(shù)列{an}的前5項的和S5=10，前10項的和S10=50，則它的前20項的和S20=（　�。�
A．160B．210C．640D．850

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可知S5，S10-S5，S15-S10，S20-S15成等比數(shù)列，即可求解．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知S5，S10-S5，S15-S10，S20-S15成等比數(shù)列，
即10，40，S15-50，S20-S15成等比數(shù)列
可知：其公比為4，
S20=10+40+160+640=850．
故選D．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，等比數(shù)列的性質(zhì)可知S5，S10-S5，S15-S10，S20-S15成等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．A={x|y=lg（x2+3x-4）}，$B=\left\{{y\left|{y={2^{1-{x^2}}}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．（1，2]C．[2，4）D．（-4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$\overrightarrow m=（a，2b-c）$，$\overrightarrow n=（cosA，cosC）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）且角A的大��；
（Ⅱ）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=mex-x-2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）＞0在R上恒成立，求m的取值范圍；
（2）若f（x）的兩個零點為x1，x2，且x1＜x2，求$y=（{e^{x_2}}-{e^{x_1}}）（\frac{1}{{{e^{x_2}}+{e^{x_1}}}}-m）$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|．
（1）解不等式f（x）+f（1-x）≤10；
（2）若a+b=4，證明：f（a2）+f（b2）≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A∪B=RB．A∩B≠∅C．A∪B=∅D．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，則m=（　�。�
A．3B．-3C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知一個圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上，若球的半徑為1，則當(dāng)圓錐的體積最大時，圓錐的高為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所轄的A，B，C三個區(qū)市民注射，每個區(qū)均能從中任選其中一個批號的疫苗接種．
（1）求三個區(qū)注射的疫苗批號中恰好有兩個區(qū)相同的概率；
（2）記A，B，C三個區(qū)選擇的疫苗批號的中位數(shù)為X，求 X的分布列及期望．

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