16．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，則m=（　�。�
A．3B．-3C．4D．-4

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的垂直即可求出．

解答 解：平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1-m，3），
∵$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=4（1-m）+3m=0，
解得m=4，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的垂直，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線M相交于點(diǎn)P，且|PF1|=16，|PF2|=12，則雙曲線M的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且滿足a2=6，a1a3+2a2a4+a3a5=900，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式λan≤1+Sn對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5=10，前10項(xiàng)的和S10=50，則它的前20項(xiàng)的和S20=（　　）
A．160B．210C．640D．850

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù)y=x3圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和-1，則φ（A，B）=0；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設(shè)點(diǎn)A，B是拋物線y=x2+1上不同的兩點(diǎn)，則φ（A，B）≤2；
④設(shè)曲線y=ex（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則φ（A，B）＜1．
其中真命題的序號(hào)為①②③④．（將所有真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，點(diǎn)P在拋物線上，且$|PH|=\sqrt{2}|PF|$，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，則|$\frac{2i}{1+i}$|=（　　）
A．1B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0）焦點(diǎn)的直線x+y-2$\sqrt{2}$=0交M于P，Q兩點(diǎn)，G為PQ的中點(diǎn)，且OG的斜率為9．
（Ⅰ）求M的方程；
（Ⅱ）A、B是M的左、右頂點(diǎn)，C、D是M上的兩點(diǎn)，若AC⊥BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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