在△ABC中，若5（b2+b2-a2）=6bc，求
sin2A+2sin2A
1+tanA
的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值．
解答： 解：△ABC中，∵5（b2+b2-a2）=6bc，∴b2+b2-a2 =
6
5
bc，
∴由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
5
，∴sinA=
4
5
，tanA=
4
3
，
∴
sin2A+2sin2A
1+tanA
=
2sinAcosA+2sin2A
1+tanA
=
2×
4
5
×
3
5
+2×
16
25
1+
4
3
=
24
25
．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12，求{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為（2
2
，
5π
4
），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；
（2）過P的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若|PA|，|AB|，|PB|成等比數(shù)列，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)（2，0）且與曲線y=x3相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x2-2x，求其過點(diǎn)P（-3，-3）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列a，2a2，3a3，4a4，…，nan，…（a為常數(shù)，且a≠1，a≠0）的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]，設(shè)x=α?xí)r，f（x）取到最大值．求f（x）的最大值及α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|log
1
2
2x|+|log
1
2
x|取最小值時(shí)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
2
，cos2x），
b
=（sin2x，
1
2
）函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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