已知sin（
π
2
+α）=
1
3
，則cos2α的值為（　�。�
分析：已知等式利用誘導公式化簡求出cosα的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將cosα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵sin（
π
2
+α）=cosα=
1
3
，
∴cos2α=2cos2α-1=-
7
9
．
故選A．
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
，則tanα+cotα等于（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π2
+α）=m，則cos（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），則sin2α=（　�。�

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已知sin(π-α)=-2sin(
π2
+α)，則tanα=
-2
-2
．

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