（2012•株洲模擬）已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線(xiàn)y=a相交于A，B兩點(diǎn)，若AB長(zhǎng)度的最小值為π，則ω的值為（　�。�
分析：由于若函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線(xiàn)y=a相交于A，B兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離必是最小正周期的正整數(shù)倍，所以?xún)牲c(diǎn)間長(zhǎng)度的最小值即為函數(shù)最小正周期．
解答：解：由于函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線(xiàn)y=a相交于A，B兩點(diǎn)，
根據(jù)函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象特點(diǎn)可知?jiǎng)t兩點(diǎn)間的距離必是最小正周期的正整數(shù)倍，
又由兩點(diǎn)間長(zhǎng)度的最小值為π，即函數(shù)最小正周期為π，所以
π
|ω|
=π．
又由ω＞0，則ω=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的周期性，函數(shù)y=tanωx的最小正周期是
π
|ω|
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•株洲模擬）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線(xiàn)：x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線(xiàn)x+2y=0對(duì)稱(chēng)，且|MN|=2
3
，求直線(xiàn)MN的方程；
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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（2012•株洲模擬）函數(shù)y=loga（x+2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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（2012•株洲模擬）設(shè)x0是函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x的零點(diǎn)．若0＜a＜x0，則f（a）的值滿(mǎn)足（　　）

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（2012•株洲模擬）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?等于（　�。�

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（2012•株洲模擬）已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱(chēng)為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線(xiàn)是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線(xiàn)是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線(xiàn)必須是異面直線(xiàn)（其中i是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、白兩只螞蟻的距離是
2
2
．

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