已知tanα=
1
3
，計算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
；
（2）
cos2α
4sinαcosα+cos2α
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=
1
3
，
∴原式=
tanα+2
5-tanα
=
1
3
+2
5-
1
3
=
7
14
=
1
2
；
（2）∵tanα=
1
3
，
∴原式=
1
4tanα+1
=
1
4
3
+1
=
3
7
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2x．
（1）求f（log2
1
3
）的值；
（2）求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c（c＞a），cosCcosA=-sinCsinA，sinB=
1
3
．
（1）求sinA的值；
（2）若邊長b=
6
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點D、E分別是棱PB、PC的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=
4
5
．
（1）求sin2
B+C
2
+cos2A的值．
（2）當b=2，三角形的面積為3，求tanC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“已知a，b∈R，若a2+b2=0，則a=b=0．”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷他們的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=16，b=16
3
，A=30°，求B、C及c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1+2i
1+i
═
 
（化簡成a+bi的形式，其中a，b∈R）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案