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在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大�。�

 

A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝

【解析】【解析】
設BC＝a，AC＝b，AB＝c，

由2、·＝| |·||得2bccosA＝bc，

∴cosA＝，

又∵A∈(0，π)，∴A＝．

由||·| |＝3||2得bc＝a2，

由正弦定理得

sinC·sinB＝sin2A＝，

∴sinC·sin(－C)＝，

即sinC·(cosC＋sinC)＝，

∴2sinC·cosC＋2sin2C＝，

∴sin2C－cos2C＝0，

∴sin(2C－)＝0，

由A＝知0<C<，

∴－<2C－<，

從而2C－＝0或2C－＝π，

即C＝或C＝．

故A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝．

 

練習冊系列答案
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數列{an}滿足a1＝1，且對任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，則＋＋＋…＋＝(　　)

A. B. C. D.

 

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A. B．2 C. D．1

 

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(1)判斷△ABC的形狀；

(2)若k＝2，求b的值．

 

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A．4 B． C．2 D．3

 

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A．(－，) B．(，－)

C．(，) D．(－，－)

 

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在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

 

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