在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)若k＝2，求b的值．

 

（1）等腰三角形 （2）2

【解析】【解析】
(1)∵·＝cbcosA，·＝bacosC，

∴bccosA＝abcosC，

根據(jù)正弦定理，

得sinCcosA＝sinAcosC，

即sinAcosC－cosAsinC＝0，

sin(A－C)＝0，

∴A＝C，即a＝c．

則△ABC為等腰三角形．

(2)由(1)知a＝c，由余弦定理，得

·＝bccosA＝bc·＝．

·＝k＝2，

即＝2，解得b＝2．

 

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A． B． C． D．

 

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