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在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

 

【解析】由a⊥b，

得a·b＝bcosC－(2a－c)cosB＝0．

利用正弦定理，可得

sinBcosC－(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC＋cosBsinC－2sinAcosB＝0，

即sin(B＋C)＝sinA＝2sinAcosB．

因為sinA≠0，故cosB＝，因此B＝．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：4-3平面向量的數量積及應用（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大�。�

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：4-1向量的概念及運算（解析版） 題型：選擇題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分別為CD、BC的中點，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：選擇題

要測量底部不能到達的東方明珠電視塔的高度，在黃埔江西岸選擇C、D兩觀測點，在C、D兩點測得塔頂的仰角分別為45°，30°，在水平面上測得電視塔底與C地連線及C、D兩地連線所成的角為120°，C、D兩地相距500 m，則電視塔的高度是(　　)

A．100 m B．400 m C．200 m D．500 m

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．

(1)求tanC的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC＝，則角C為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝cos(＋x)·cos(－x)，g(x)＝sin2x－．

(1)求函數f(x)的最小正周期；

(2)求函數h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，則函數f(x)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值分別為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-9函數模型及其應用（解析版） 題型：解答題

某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據市場調查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15—0.1x萬套．現出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數為10.假設不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤＝售價－供貨價格．問：

(1)每套叢書售價定為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？

(2)每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？

 

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