(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.
(I) ，，又.
∴。(II)。

試題分析：（Ⅰ）連接，∵是的直徑，∴.

∴.
∵，∴，
∵是弦，且直線和切于點，
∴.
∴，即平分；                          …5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，由此得
∵，∴，于是，
故的大小為．                                            …10分
點評：做第二問的關(guān)鍵是證明出，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。屬于基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過三點A，B(),  C（0，6）的圓的方程，并指出這個圓的半徑和圓心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知圓方程：，求圓心到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是（   ）
A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點M，N(點M必在點N的右側(cè)），且已知橢圓D：的焦距等于，且過點

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過點M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程 表示一個圓，則有（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點數(shù)共有       個。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過圓內(nèi)點作圓的兩條互相垂直的弦和，則的最大值為                            .

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