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已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（3，-4）則|
a
-λ
b
|的最小值
 
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：函數的性質及應用,平面向量及應用
分析：根據平面向量的坐標運算，求出
a
-λ
b
的坐標表示，再計算模長的最小值．
解答： 解：∵平面向量
a
=（1，-2），
b
=（3，-4），
∴
a
-λ
b
=（1-3λ，-2-（-4λ））=（1-3λ，-2+4λ）；
∴(
a
-λ
b
)2=（1-3λ）2+（-2+4λ）2=25λ2-22λ+5，
當λ=
11
25
時，(
a
-λ
b
)2取得最小值為25×(
11
25
)2-22×
11
25
+5=
4
125
，
∴|
a
-λ
b
|的最小值為
4
125
=
2
5
25
．
故答案為：
2
5
25
．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算以及求模長的問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式mx2-x+1＞0在區(qū)間（1，3）上對一切x恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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A、4B、3C、2D、1

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cm．

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2
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2
C、
2
D、0

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．

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若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S是（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個框圖中是結構圖的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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