某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體最長棱的棱長為
 
cm．
考點：由三視圖還原實物圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，結(jié)合直觀圖求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，可得答案．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，如圖：
其中PA⊥平面ABCD，∴PA=3，AB=3，AD=4，
∴PB=3
2
，PC=
32+52
=
34
，PD=5．
該幾何體最長棱的棱長為：
34
．
故答案為：
34
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的最長棱長問題，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E．
（1）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（2）若⊙O的直徑AB=
5
+1，求tan∠CPE的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-sin2x+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（
π
6
+
A
2
）=
5
4
，且a=2，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，lnx=0
B、?x∈R，sinx+cosx=1
C、?x∈R，x3＞0
D、?x∈R，3x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），f（x）為偶函數(shù)，且部分圖象如圖所示，△KML為等腰直角三角形，其中∠KML=90°，|KL|=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求在[0，10]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）=a在（0，
8
3
）上有兩個不同的實根，試求a的取值范圍，并求兩根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓8：x2+y2-4x-2y-15=0上有兩個不同的點到直線l：y=k（x-7）+6的距離等于
5
，則k的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，2）
B、（-2，-
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（-
1
2
，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（3，-4）則|
a
-λ
b
|的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則z=x-y的最小值為（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為任意數(shù)，試比較ab，（
a+b
2
）2和
a2+b2
2
的大小，并說明理由．

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