【題目】每年的4月23日為世界讀書日，為調(diào)查某高校學生（學生很多）的讀書情況，隨機抽取了男生，女生各20人組成的一個樣本，對他們的年閱讀量（單位：本）進行了統(tǒng)計，分析得到了男生年閱讀量的頻數(shù)分布表和女生年閱讀量的頻率分布直方圖.

男生年閱讀量的頻數(shù)分布表（年閱讀量均在區(qū)間內(nèi)）

（Ⅰ）根據(jù)女生年閱讀量的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數(shù)；

（Ⅱ）若年不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據(jù)上述樣本研究年閱讀量與性別的關系，完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為閱讀豐富與性別有關；

（Ⅲ）在樣本中，從年閱讀量在的學生中，隨機抽取2人參加全市的征文比賽，記這2人中男生人數(shù)為，求的分布列和期望.

附： ，其中

【答案】（Ⅰ）38.（Ⅱ）沒有99%的把握（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）前三組頻率之和為： ，

中位數(shù)位于第三組，設中位數(shù)為，由題可知： ，解得.

該校女生年閱讀量的中位數(shù)約為38.

（Ⅱ）

， 沒有99%的把握認為閱讀豐富與性別有關.

（Ⅲ）年閱讀量在的學生中，男生2人，女生4人.

由題意得的可能取值為0,1,2.

， ， .

所以的分布列為

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對某校高三年級240名學生進行一次測試，共5道客觀題，測試前根據(jù)對學生的了解，預估了每道題的難度，如表所示：

題號

1

2

3

4

5

考前預估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測試后，從中隨機抽取了20名學生的答題數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結果如表：

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計中240名學生中第5題的實測答對人數(shù)；

（Ⅱ）從抽樣的20名學生中隨機抽取2名學生，記這2名學生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）試題的預估難度和實測難度之間會有偏差．設為第題的實測難度，請用和設計一個統(tǒng)計量，并制定一個標準來判斷本次測試對難度的預估是否合理．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為的正方形， 平面， 平面， .

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)的導函數(shù)且， ．

（1）求的極值；

（2）求證：對任意，都有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為宣傳平潭綜合試驗區(qū)的“國際旅游島”建設，試驗區(qū)某旅游部門開發(fā)了一種旅游紀念產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是12元，銷售價是16元，月平均銷售件。后該旅游部門通過改進工藝，在保證產(chǎn)品成本不變的基礎上，產(chǎn)品的質(zhì)量和技術含金量提高，于是準備將產(chǎn)品的售價提高。經(jīng)市場分析，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為。記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）.

（1）寫出與的函數(shù)關系式；

（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角，設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

回歸方程為 =bx+a，其中b= ，a= ﹣b ．
（1）畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關關系；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程 =bx+a；
（3）預測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲船在島B的正南A處，AB＝10千米．甲船以每小時4千米的速度向北航行，同時，乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ敿状?/span>A，B之間，且甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是(　　)

A. 分鐘 B. 小時 C. 21.5分鐘 D. 2.15分鐘

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（I）求證：直線平面．

（II）求證：平面．

（III）二面角的余弦值．

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