已知
a
=（-1，2），
b
=（2，3），
（1）
a
+k
b
與2
a
-
b
平行，求k的值；
（2）若
a
+k
b
與2
a
-
b
垂直，求k的值．
分析：（1）由
a
=（-1，2），
b
=（2，3），知
a
+k
b
=（-1+2k，2+3k），2
a
-
b
=（-4，1），由
a
+k
b
與2
a
-
b
平行，知2k-1=-4（3k+2），由此能求出k．
（2）由
a
+k
b
與2
a
-
b
垂直，知-4（-1+2k）+2+3k=0，由此能求出k．
解答：解：（1）∵
a
=（-1，2），
b
=（2，3），
∴
a
+k
b
=（-1+2k，2+3k），
2
a
-
b
=（-4，1），
∵
a
+k
b
與2
a
-
b
平行，
∴2k-1=-4（3k+2），
解得k=-
1
2
．
（2）∵
a
+k
b
與2
a
-
b
垂直
∴-4（-1+2k）+2+3k=0，
解得k=
6
5
．
點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量垂直的條件的應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
的夾角是0°，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標為（　　）
A、（2，-1）B、（2，1）C、（4，-2）D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　�。�
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數(shù)是．

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