【題目】田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事,設(shè)齊王的三匹馬分別為A1,A2,A3;田忌的三匹馬分別為B1,B2,B3;三匹馬各比賽一次,勝兩場者獲勝,雙方均不知對方的馬出場順序.

(1)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>A3>B3,則田忌獲勝的概率是多大?

(2)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>B3>A3,則田忌獲勝的概率是多大?

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：列出齊王與田忌賽馬的所有情況，利用古典概型求概率即可.

試題解析：

不妨設(shè)齊王的三匹馬出場次序定為A1A2A3,則田忌的馬出場次序的基本事件空間:{B1B2B3,B1B3B2,B2B1B3,B2B3B1,B3B1B2,B3B2B1}.

(1)田忌贏齊王的三匹馬的出場次序為B3B1B2,則田忌獲勝的概率是.

(2)田忌贏齊王的三匹馬的出場次序為B3B1B2,B2B1B3,則田忌獲勝的概率是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“描點法”畫函數(shù)在區(qū)間上的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表：

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出在區(qū)間上的圖象；

(2)利用函數(shù)的圖象,直接寫出函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)將圖象上所有點向左平移個單位長度,得到的圖象,若

圖象的一個對稱中心為,求的最小值.

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【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB平面ABC， VAB為等邊三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分別為AB,VA的中點。

（I）求證：VB//平面MOC；

（II）求證：平面MOC平面VAB；

（III）求三棱錐V-ABC的體積。

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時，f（x）=3x﹣1，則f（9）=（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中，，對于任意，都有，，設(shè)，記使得成立的的最大值為．

（）設(shè)數(shù)列為，，，，，寫出，，的值．

（）若為等比數(shù)列，且，求的值．

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【題目】某教育機構(gòu)隨機抽查某校20個班級,調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖,以5為組距將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]時,所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是(　　)

A. B.

C. D.

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【題目】我們知道：“心有靈犀”一般是對人的心理活動非常融洽的一種描述，它也可以用數(shù)學(xué)來定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說一個數(shù)，甲說的數(shù)記為a，乙說的數(shù)記為b，若|a﹣b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)準(zhǔn)為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)準(zhǔn)的是____.(填序號)

①甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4

②乙地:總體均值為1,總體方差大于0

③丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3

④丁地:總體均值為2,總體方差為3

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【題目】設(shè)矩形ABCD，以A、B為左右焦點，并且過C、D兩點的橢圓和雙曲線的離心率之積為（ ）
A.
B.2
C.1
D.條件不夠，不能確定

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