拋物線y2=2x上任一點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最小值是______．
由題意可設(shè)P(
1
2
y2，y)為拋物線上任意一點(diǎn)，
則P到直線x-y+1=0的距離d=
|
1
2
y2-y+1|
2
=
2
4
|y2-2y+2|=
2
4
|(y-1)2+1|
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)y=1即P（
1
2
，1）時，d=
2
4

故答案為：
2
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上任一點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最小值是
2
4
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x上任一點(diǎn)M與點(diǎn)A（0，-1）的連線的中點(diǎn)軌跡方程是
（y+
1
2
）2=2x
（y+
1
2
）2=2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=2x上任一點(diǎn)，則P到直線x-y+5=0距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年北大附中云南實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y2=2x上任一點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最小值是    ．

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