已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a4=a22，a2+a4=
5
16
，則a5=
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知
a1q3=(a1q)2
a1q+a1q3=
5
16
，從而a1=q=
1
2
，進而an=(
1
2
)n，由此能求出a5．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，
a4=a22，a2+a4=
5
16
，
∴
a1q3=(a1q)2
a1q+a1q3=
5
16
，
由an＞0，解得a1=q=
1
2
，
∴an=(
1
2
)n，
∴a5=（
1
2
）5=
1
32
．
故答案為：
1
32
．
點評：本題考查等比數(shù)列的第5項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向左平移
π
3
個單位后恰好與y=sin2x的圖象重合，則θ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+2y≤3
4x-y≥-6
，則z=2x-2y的取值范圍為（　　）
A、[4，32]
B、[
1
16
，8]
C、[8，16]
D、[
1
32
，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=20.2，b=0.80.5，c=log23，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=5，a10=41，則S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，記P：?x∈R，ex＜kx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點 P（0，f（0））處的切線的方程；
（2）若P為真，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試證明不等式ln
n+1
n
≤
1
n
（n∈N*），并求S=[
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
100
]的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z1，z2∈C．
（1）求證：|z1+z2|2+|z1-z2|2=2|z1|2+2|z2|2；
（2）設|z1|=3，|z2|=5，|z1+z2|=6，求|z1-z2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=2，A=30°，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-
1
2
+
3
2
i）（1+i）=
 
．

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