已知函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax+2a）在（1，2）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、[1，+∞）
C、（1，2]
D、[1，2]
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得，函數(shù)t=-x2+ax+2a在（1，2）上是減函數(shù)，且t＞0，再根據(jù)二次函數(shù)的性質求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，函數(shù)t=-x2+ax+2a在（1，2）上是減函數(shù)，且t＞0，
再根據(jù)函數(shù)t=-x2+ax+2a 的圖象的對稱軸為x=
a
2
，可得
a
2
≤1
-4+2a+2a≥0
，
求得 1≤a≤2，
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3 x2-2x+2，x∈[-1，2]的值域是（　�。�
A、R
B、[3，243]
C、[9，243]
D、[3，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2x上的點P到拋物線的準線的距離為d1，到直線3x-4y+9=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2x≥x2}，B={-2，0，2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+x+1≥0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
2i3
1+i
在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan（-300°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（10分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函數(shù)f（x）在x=-1時取到最小值0，且f（0）=1，g（x）=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)
．
（1）求g（2）+g（-2）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷，正確的是（　　）
A、平行于同一平面的兩直線平行
B、垂直于同一直線的兩直線平行
C、垂直于同一平面的兩平面平行
D、垂直于同一平面的兩直線平行

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