Question

19．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． $f（x）=\frac{x}{x}$與g（x）=1
• B． f（x）=x與$g（x）=\sqrt{x^2}$
• C． f（x）=x²與g（t）=t²
• D． f（x）=|x|與$g（x）=\frac{x^2}{|x|}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對于A：$f（x）=\frac{x}{x}$的定義域x≠0，而g（x）=1的定義域為R，∴不是同一函數(shù)，故A不對．
對于B：f（x）=x與$g（x）=\sqrt{x^2}$，他們的定義域相同，都是R，但對應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)，故B不對．
對于C：f（x）=x²與g（t）=t²，他們的定義域相同，都是R，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)，故C對．
對于D：f（x）=|x|的定義域為R，而$g（x）=\frac{{x}^{2}}{|x|}$的定義域x≠0，∴不是同一函數(shù)，故D不對．
故選：C．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題．