(本題共10分)
已知函數(shù)，當時，有極大值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極小值。
解：（1） ；（2） 。
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）根據(jù)已知函數(shù)，當時，有極大值，說明兩點，導數(shù)在x=1為零，同時一個點的坐標滿足函數(shù)關系式，得到結論。
（2）根據(jù)第一問中 結論，求解導數(shù)，判定單調(diào)性，進而確定極值點，得到極小值。
解：（1）當時，，
即              …………………………  5分
（2），令，得
                      …………………………  10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個質(zhì)量為3kg的物體作直線運動，設距離s（單位：m）與時間t（單位：s）的關系是，則運動開始后4s時物體的動能是（      ）（其中）．
A．48JB．96JC．JD．108J

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線相切，則實數(shù)           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，其中為實數(shù)．
(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)，使得對任意，恒成立?若不存在，請說明理由，若存在，求出的值并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù)，在區(qū)間的導函數(shù)，若在區(qū)間上的恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝ax3－3x在(－1,1)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是     (　　 )
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤1C．0＜a＜1 D．0＜a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線是曲線的切線，則k的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為
A．y′=2xcosx－x2sinxB． y′=2xcosx+x2sinx
C． y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx

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