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若直線與曲線相切,則實數           .
解:∵y=2lnx,
∴y'=,設切點為(m,2lnm),得切線的斜率為2 m,
所以曲線在點(m,2lnm)處的切線方程為:
y-2lnm="2" m ×(x-m).
它過點(0,-3),∴-3-2lnm=-2,
∴m="e" - ,
∴k="2" m ="2" e故答案為:2 e .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 ,其中R.
(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數的解析
式;
(2)當時,討論函數的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數,曲線上點處的切線方程為
(1)若時有極值,求函數上的最大值;
(2)若函數在區(qū)間上單調遞增,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在曲線上切線傾斜角為的點是(  )
A.(0,0)B.(2,4)C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為,對任意,則的解集為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線上一點P處的切線與直線平行,則點P的坐標為_______                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(Ⅰ) 若,試確定函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 若函數在其圖象上任意一點處切線的斜率都小于,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題共10分)
已知函數,當時,有極大值。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的極小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
設函數,曲線在點處的切線方程為.
(1)求的解析式;(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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