已知：平行四邊形ABCD，其中三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（1，5，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（-2，9，1）
（-2，9，1）
．
分析：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）．由平行四邊形ABCD，可得
AB
=
DC
，解出即可．
解答：解：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）．
∵
AB
=(3，-4，0)，
DC
=（1-x，5-y，1-z）．
由平行四邊形ABCD，可得
AB
=
DC
，∴
1-x=3
5-y=-4
1-z=0
，解得x=-2，y=9，z=1．
∴D（-2，9，1）．
故答案為（-2，9，1）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行四邊形的向量表示是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（Ⅰ）證明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AB
=（　　）
A、
1
2
(
a
 -
b
)
B、
1
2
(
b
-
a
)
C、
a
+
1
2
b
D、
1
2
(
a
+
b
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是四邊形ABCD所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且|
AO
+
OB
|=|(
DO
)+(
OC
)|，
AB
∥
CD
，則四邊形ABCD的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在四邊形ABCD中，M、N、E、F分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形MNEF是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

已知在平行四邊形OACB中,對(duì)角線OC和AB互相垂直,求證：平行四邊形OACB是菱形.

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