12．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=1，則$\frac{2sinα+cosα}{3cosα-sinα}$=$\frac{1}{3}$．

分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tanα，利用同角三角函數(shù)基本關系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=1，
∴tanα=0，
∴$\frac{2sinα+cosα}{3cosα-sinα}$=$\frac{2tanα+1}{3-tanα}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

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A．100B．120C．390D．540

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（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{e_1}$+8$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$），求證：A、B、D三點共線；
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20．設全集U=N，集合A={x∈N|x2-6x+5≤0}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，3，5}B．{1，2，4，5}C．{1，5}D．{2，4}

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