用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(2n)2
＜2-
1
2n
（n∈N*），第二步證明“從k到k+1”，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、2kD、8k+4
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：當(dāng)n=k時，寫出左端，并當(dāng)n=k+1時，寫出左端，兩者比較，關(guān)鍵是最后一項(xiàng)和增加的第一項(xiàng)的關(guān)系．
解答： 解：當(dāng)n=k時，左端=1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(2k)2
，
那么當(dāng)n=k+1時  左端=1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(2k)2
+
1
(2k+1)2
1
(2k+2)2
，
∴第二步證明“從k到k+1”，左端增加的項(xiàng)數(shù)是2．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查數(shù)學(xué)歸納法證明，其中關(guān)鍵一步就是從k到k+1，是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，解答過程中關(guān)鍵是注意最后一項(xiàng)與增添的第一項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F是橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（-1，1），M是橢圓上的動點(diǎn)，則
1
2
|MA|+|MF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為f（x）=4cos（2x-
π
6
）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
2π
3
對稱．
以上命題成立的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-2x
x+3
≤1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P(
2
，0)，正方形ABCD內(nèi)接于圓O：x2+y2=1，M、N分別為邊AB、BC的中點(diǎn)．當(dāng)正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時，
PM
•
ON
的取值范圍為（　�。�
A、[-2，2]
B、[-
2
，
2
]
C、[-1，1]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asin3x的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A、右平移
π
4
個單位長度
B、左平移
π
4
個單位長度
C、右平移
π
12
個單位長度
D、左平移
π
12
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，前19項(xiàng)和為95，則a10等于（　　）
A、19B、10C、9D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖程序框圖，若輸出結(jié)果為S=42，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（　�。�
A、i＞3B、i＞5
C、i＞7D、i＞9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，tan
α
2
=
1
2
，cos（α-β）=
2
10
，則β的值為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
2
D、
2π
3

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同步練習(xí)冊答案