已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;
(II)若對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在圓上任取一點,設(shè)點在軸上的正投影為點.當點在圓上運動時,動點滿足,動點形成的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)已知點,若、是曲線上的兩個動點,且滿足,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)請在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題:
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
②求函數(shù)的值域;
③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個數(shù).
(回答上述3個小題都只需直接寫出結(jié)果,不需給出演算步驟)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求,并分析函數(shù)是否符合這個要求,并說明原因;
(2)若該公司采用函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),恒過定點.
(1)求實數(shù);
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)的圖象向下平移1個單位,再向左平移個單位后得到函數(shù),設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,直接寫出的解析式;
(3)對于定義在上的函數(shù),若在其定義域內(nèi),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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