已知函數(shù)

(1)請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題:
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
②求函數(shù)的值域;
③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個數(shù).
(回答上述3個小題都只需直接寫出結(jié)果,不需給出演算步驟)

(1)見解析
(2)①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4b/1/1e3lw2.png" style="vertical-align:middle;" />
③方程在區(qū)間上解的個數(shù)為1個

解析試題分析:(1)可先去絕對值變成分段函數(shù)后再畫圖,也可直接用畫圖的三步“列表,描點(diǎn),連線”直接畫圖。(2)①圖像向上去的部分對應(yīng)的是增區(qū)間,向下來的部分對應(yīng)的是減區(qū)間。②觀察圖像找出最低點(diǎn)和最高點(diǎn)即為函數(shù)的最小和最大值。③數(shù)形結(jié)合畫圖觀察交點(diǎn)個數(shù)即可。
試題解析:(1)作圖要規(guī)范:每條線上必須標(biāo)明至少兩個點(diǎn)的坐標(biāo),不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)要用虛線標(biāo)明對應(yīng)的坐標(biāo)值(教科書第28頁例題的要求)(有一條直線沒有標(biāo)明點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分,兩條都沒標(biāo)扣2分) 5分

(2)①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為; 7分
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為; 9分
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4b/1/1e3lw2.png" style="vertical-align:middle;" />       11分
③方程在區(qū)間上解的個數(shù)為1個      14分
考點(diǎn):畫函數(shù)圖像,函數(shù)的單調(diào)性和圖像法求函數(shù)值域

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,求的值;
(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求常數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移2個單位,再向上平移2個單位得到,寫出的一個對稱中心,若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的勻速行駛130千米,按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元,而汽車每小時(shí)耗油()升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的定義域;
(2)問是否存在實(shí)數(shù)、,當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/64/9/1cd4s4.png" style="vertical-align:middle;" />,且 若存在,求出、的值,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(II)若對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,函數(shù).
(1) 如果實(shí)數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性? 如果有,求出相應(yīng)的值;如果沒有,說明原因;
(2) 如果,討論函數(shù)的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷的奇偶性,并說明理由;
(2)當(dāng)時(shí),若,求的值;
(3)若,且對任何不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè),當(dāng)時(shí),對應(yīng)值的集合為.
(1)求的值;(2)若,求該函數(shù)的最值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案