Question

12．寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．
（1）一個(gè)袋中裝有2個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)為：
（2）一個(gè)袋中裝有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5．現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3個(gè)球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為ξ．

Answer 1

分析 （1）由題意所含白球的個(gè)數(shù)X的可能取值為0，1，2，分別說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果即可．
（2）由題意ξ的可能取值為3，4，5，分別說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果即可．

解答 解：（1）一個(gè)袋中裝有2個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，
其中所含白球的個(gè)數(shù)X的可能取值為0，1，2，
X=0表示取到3個(gè)黑球；
X=1表示取到2個(gè)黑球1個(gè)白球；
X=2表示取到1個(gè)黑球2個(gè)白球．
（2）∵一個(gè)袋中裝有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5．
現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3個(gè)球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為ξ，
∴ξ的可能取值為3，4，5，
ξ=3表示取到的三個(gè)球編號(hào)分別為1，2，3；
ξ=4表示取到4號(hào)球，且在編號(hào)為1，2，3的三個(gè)球中取到2個(gè)；
ξ=5表示取到5號(hào)球，且編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球中取到2個(gè)．

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的可能取值的求法，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，是基礎(chǔ)題．