【題目】兩名老師和五名學(xué)生站一排拍照.

（1）五名學(xué)生必須排在一起共有多少種排法？

（2）兩名老師不能相鄰共有多少種排法？

（3）兩名老師不能排在兩邊共有多少種排法？

【答案】（1）720；（2）3600；（3）1440.

【解析】

(1 )采用捆綁法，學(xué)生捆綁在一起排好，再把學(xué)生當(dāng)作一個(gè)整體插入到老師間的3個(gè)空隙中；

(2)采用插空法，先將五位學(xué)生全排列，再將兩名老師排在五名學(xué)生產(chǎn)生的六個(gè)空位上；

(3)采用插空法，先將五位學(xué)生全排列，再將兩名老師放在五名學(xué)生之間產(chǎn)生的4個(gè)空位中的2個(gè)空位上.

(1)先將五名學(xué)生看作一人與兩名位老師排列有種排法，五名學(xué)生在內(nèi)部全排列有種，據(jù)乘法原理排法共有＝720(種)．

(2)先將五位學(xué)生全排列有種排法，再將兩名老師排在五位學(xué)生產(chǎn)生的六個(gè)空位中選2個(gè)空位有種排法，據(jù)乘法原理，排法共計(jì)＝3600(種)．

(3)先將五位學(xué)生排列有種排法，再將兩名老師排在五位學(xué)生之間產(chǎn)生的四個(gè)空位中選兩個(gè)空位有種排法，據(jù)乘法原理排法共有＝1440(種)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三個(gè)常用對(duì)數(shù)中,任意兩個(gè)的對(duì)數(shù)尾數(shù)之和大于第三個(gè)對(duì)數(shù)尾數(shù),則稱(chēng)這三個(gè)正數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)“對(duì)數(shù)三角形”.現(xiàn)從集合 M={7,8,9,10,11,12,13,14} 中選擇三個(gè)互異整數(shù)作成對(duì)數(shù)三角形,則不同的選擇方案有( )種.

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

(1)若是的極值，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間。

(2)若時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)， ）. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點(diǎn)均在直線的右下方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2011年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

人均純收入y

3.1

3.6

3.9

4.4

5

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2011年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，， ．

（1）證明：；

（2）若，，四面體的體積為2，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為和，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，，分別與橢圓交于點(diǎn)（均異于點(diǎn)），求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩名高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)測(cè)驗(yàn)（指標(biāo)值滿(mǎn)分為100分，分值高者為優(yōu)），根據(jù)測(cè)驗(yàn)情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標(biāo)雷達(dá)圖，則下面敘述不正確的是（ ）

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙B.乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

C.甲的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于乙D.甲的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運(yùn)算最強(qiáng)

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