【題目】如果三個(gè)常用對(duì)數(shù)中,任意兩個(gè)的對(duì)數(shù)尾數(shù)之和大于第三個(gè)對(duì)數(shù)尾數(shù),則稱這三個(gè)正數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)“對(duì)數(shù)三角形”.現(xiàn)從集合 M={7,8,9,10,11,12,13,14} 中選擇三個(gè)互異整數(shù)作成對(duì)數(shù)三角形,則不同的選擇方案有( )種.

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

顯然,的尾數(shù)為0,只須考慮中各數(shù)的對(duì)數(shù)能夠組成三角形的三元組情況.將劃分成兩個(gè)子集:與.

注意到,若,則能構(gòu)成對(duì)數(shù)三角形,當(dāng)且僅當(dāng),即.

于是,A中三數(shù)能組成對(duì)數(shù)三角形(7,8,9); B中能組成對(duì)數(shù)三角形的有(1.1,1.2,1.3);(1.1,1.3,1.4); (1.2,1.3,1.4).

A中取一數(shù),B中取兩數(shù)不能組成對(duì)數(shù)三角形;

A中取兩數(shù),B中取一數(shù)組成對(duì)數(shù)三角形的情況有: (1.2,7,8),(1.2,8,9),(1.3,7,8),(1.3,7,9),(1.3,8,9),(1.4,7,8),(1.4,7,9),(1.4,8,9). 共計(jì)12組,即等于.

故答案為:A

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使平面與平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過(guò)

不超過(guò)

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：，

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(1)求的值和樣本的平均數(shù);

(2)從該樣本成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名,求這兩名學(xué)生的成績(jī)至少有一個(gè)落在內(nèi)的概率.

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注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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