若a，b∈R，則下面四個(gè)式子中恒成立的是（　�。�
A、a2+3ab＞2b2
B、a2+b2≥2（a-b-1）
C、lg（1+a2）＞0
D、
a
b
＜
a+1
b+1
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：A．a(chǎn)=b=0時(shí)即可判斷出；
B．a(chǎn)2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0恒成立．
C．a(chǎn)=1時(shí)，lg（1+a2）=0，即可判斷出；
D．取a＞b＞0即可判斷出．
解答： 解：A．a(chǎn)=b=0時(shí)不成立；
B．a(chǎn)2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0恒成立．
C．a(chǎn)=0時(shí)，lg（1+a2）=0，因此不成立；
D．取a＞b＞0，可知不成立．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex+1
，g（x）=-x2+4x-3，對(duì)于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，則b的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，2）∪（2，3）
C、[1，3]
D、[1，2）∪（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)的和為（　　）
A、2（2n+1-1）-n-1
B、
2
3
（4n+1-1）-n-1
C、2（4n+1-1）-n-1
D、
2
3
（2n+1-1）-n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=t+4
（t為參數(shù)）．曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2
2
cosθ
y=2+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l和曲線C的公共點(diǎn)有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{a，b，c，d}的子集有（　　）
A、4個(gè)B、8個(gè)
C、16個(gè)D、32個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1+
9
x+1
（x＞-1）．當(dāng)x=a時(shí)，f（x）取得最小值，則a=（　�。�
A、2B、1C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）時(shí)，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、任意x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
C、對(duì)任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，對(duì)角線AC與BD交于O，∠ACD=60°，點(diǎn)S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△PQS是等邊三角形；
（2）若AB=8，CD=6，求△PQS的面積；
（3）若△PQS與△AOD的面積比為4：5，求CD：AB的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案