若
a
=（-1，3），
b
=（x+1，-4），且（
a
+
b
）∥
b
，則實數(shù)x為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3
分析：由向量的坐標加法運算求得
a
+
b
的坐標，然后直接利用向量共線的坐標表示列式求解x的值．
解答：解：∵
a
=（-1，3），
b
=（x+1，-4），
∴
a
+
b
=(-1，3)+(x+1，-4)=(x，-1)，
由（
a
+
b
）∥
b
，得-4x-（-1）×（x+1）=0，解得：x=
1
3
．
故選：B．
點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知集合A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，若A∩B={1，3}，（CUA）IB={5}，則集合B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x|
1-xx-3
≥0}，函數(shù)f（x）=4x-3•2x+1+5（其中x∈A）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
+
b
=(-1，3)，
a
-
b
=(-1，-1)，則
a
×
b
=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于非零平面向量
a
，
b
，
c
．有下列命題：
①若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥b，則k=-3；  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°；
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
與
b
的方向相同；    ④|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
與
b
的夾角為銳角；
⑤若
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（4，-6），則表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向線段首尾連接能構成三角形．
其中真命題的序號是
①③
①③
（將所有真命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案