焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8的橢圓方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先根據(jù)曲線的類型，假設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8，即可求得橢圓方程．
解答：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
∵長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8
∴2a=10，2b=8
∴a=5，b=4
∴所求橢圓方程為
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查待定系數(shù)法的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定曲線的類型，假設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上、中心在原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，若該橢圓的離心率
3
2
，則橢圓的方程是（　　）
A、
x2
4
+y2=1
B、x2+
y2
4
=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、
x2
3
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A1、A2的點(diǎn)，kMA1、kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得kMA1•kMA2=
 
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
2，
3
．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為
4
5
，且過(guò)點(diǎn)(
10
2
3
，1)，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2，證明KMA1•KMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A1、A2的點(diǎn)，KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得KMA1•KMA2=
-
b
a
-
b
a
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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