在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠ABC=,點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn),則等于 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆西藏日喀則一中高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制.各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表.

規(guī)定：三級(jí)為合格等級(jí)，D為不合格等級(jí).為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.

（I）求和頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生成績(jī)是合格等級(jí)的概率；

（II）在選取的樣本中，從兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求至少有一名學(xué)生是等級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高三考前一周雙練三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（），．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：；

（3）證明：對(duì)任意正數(shù)，總存在，當(dāng)時(shí)，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高三考前一周雙練三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若五個(gè)數(shù)，，，，的平均數(shù)為，則這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省高三下三診考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的方程.

（Ⅰ）若m∈{1,2,3}，n∈{0,1,2}，求方程有實(shí)根的概率；

（Ⅱ）若m、n∈{-2,-1,1,2}，求當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，兩根異號(hào)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省高三下三診考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A為拋物線C:x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)(不含原點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)A的切線交x軸于點(diǎn)B,設(shè)拋物線C的焦點(diǎn)為F,則∠ABF一定是( )

A.鈍角 B.銳角

C.直角 D.上述三種情況都可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省高三下三診考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中是正常數(shù)，且．

（1）求函數(shù)的最值；

（2）對(duì)任意的正數(shù)，是否存在正數(shù)，使不等式成立？并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)且，證明：對(duì)任意正數(shù)都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省高三下三診考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“，使” 是“” 成立的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南省商丘市高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列，則（ ）

A． B． C． D．

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