已知點(diǎn)E在△ABC所在的平面且滿足
AB
+
AC
=λ
AE
(λ≠0)，則點(diǎn)E一定落在（　�。�
A．BC邊的垂直平分線上
B．BC邊的中線所在的直線上
C．BC邊的高線所在的直線上
D．BC邊所在的直線上
因?yàn)辄c(diǎn)E在△ABC所在的平面且滿足
AB
+
AC
=λ
AE
(λ≠0)
所以，根據(jù)平行四邊形法則，E一定落在這個(gè)平行四邊形的起點(diǎn)為A的對(duì)角線上，
又平行四邊形對(duì)角線互相平分，所以E一定落在BC邊的中線所在的直線上，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
34
．F是線段PB上一點(diǎn)，CF=
15
17
34
，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB．
（1）證明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=
2
，AC=BC=1，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到平面ABC的距離；
（Ⅲ）已知點(diǎn)E在線段PB上，且BE=1，求EC與平面ABC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠ACB=60°，則EF=
2
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，Q（2，
π
3
），則|PQ|的最小值為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：047

如圖所示，已知點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，點(diǎn)E在△ABC外，且∠BAD＝∠BCE，∠ABD＝∠CBE．求證：AC·BE＝BC·DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到平面ABC的距離；
（Ⅲ）已知點(diǎn)E在線段PB上，且BE=1，求EC與平面ABC所成的角．

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