如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，假設(shè)冰淇淋融化后體積不變，是否會溢出杯子？請說明理由．請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．（冰、水的體積差異忽略不計）（π取3.14）
考點：組合幾何體的面積、體積問題
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，求出半球的體積，圓錐的體積，比較二者大小，判斷是否溢出，即可得答案．
解答： 解：半球的半徑為4cm，圓錐的底面半徑為4cm，高為12cm，
∴V半球=
1
2
×
4
3
πR3=
1
2
×
4
3
π×53≈261.66（cm3）
V圓錐=
1
3
πr2h=
1
3
π×52×12≈314（cm3）
∴V半球＜V圓錐
∴冰淇淋融化了，不會溢出杯子．
點評：本題考查球的體積，圓錐的體積，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學(xué)生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：
分數(shù)段
（x分）		x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24
人 數(shù)101535112128
（1）填空：
①本次抽樣調(diào)查共抽取了
 
名學(xué)生；
②學(xué)生成績的中位數(shù)落在
 
分數(shù)段；
③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為x≤16的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為
 
°；
（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，圓錐的全面積是3π，底面積是π，則它的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若
C
1
n
，
C
2
n
，
C
3
n
成等差，求n的值；
（2）求證：
C
k
n
n
=
C
k-1
n-1
k
(其中n≥k≥2，k∈N)；
（3）數(shù)列{xn}是首項為x1，公比為q的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，化簡下列式子：Tn=S1
C
1
n
+S2
C
2
n
+…+Sn
C
n
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=na1+
n(n-1)
2
d，求證：{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12
6
海里；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8
3
海里；貨輪向正北由A處行駛到D處時看燈塔B在貨輪的北偏東120°．（要畫圖）
（1）A處與D處之間的距離；
（2）燈塔C與D處之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x，y）為由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，所確定的平面區(qū)域上的動點，若點A(
2
，1)，則z=
OM
•
OA
的最大值為（　　）
A、3
B、3
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-x）=2cosx，則sin2x+1=（　�。�
A、
6
5
B、
4
3
C、
5
3
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，6），
b
=（x，y），
b
與
a
-
b
的夾角為
2π
3
，則|
b
|的最大值是（　　）
A、6
B、4
3
C、6
3
D、12

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