已知sin（π-x）=2cosx，則sin2x+1=（　�。�
A、
6
5
B、
4
3
C、
5
3
D、
9
5
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得tanx=2，再根據(jù)sin2x+1=
sin2x
sin2x+cos2x
+1=
tan2x
tan2x+1
+1，計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵sin（π-x）=sinx=2cosx，∴tanx=2，則sin2x+1=
sin2x
sin2x+cos2x
+1=
tan2x
tan2x+1
+1=
4
4+1
+1=
9
5
，
故選：D．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）．
（1）求函數(shù)在區(qū)間[
π
6
，
π
3
]的單調(diào)性；
（2）若x∈[
π
6
，
π
3
]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，假設(shè)冰淇淋融化后體積不變，是否會溢出杯子？請說明理由．請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．（冰、水的體積差異忽略不計）（π取3.14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面對角線A1B、BC1的中點為E、F，求證：EF∥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題的說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
D、對于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x±y=0為雙曲線
x2
4
-
y2
m2
=1（m＞0）的漸近線方程，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，c＜0，則下列各式正確的是（　　）
A、ac＜bc
B、
a
c
＜
b
c
C、（a-2）c＜（b-2）c
D、a+c＜b+c

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同步練習(xí)冊答案