在直角坐標(biāo)平面上,不等式組所表示的平面區(qū)域面積為( )
A.
B.
C.
D.3
【答案】分析:先依據(jù)不等式組,結(jié)合二元一次不等式(組)與平面區(qū)域的關(guān)系畫(huà)出其表示的平面區(qū)域,再利用三角形的面積公式計(jì)算即可.
解答:解:原不等式組可化為:

畫(huà)出它們表示的可行域,如圖所示.
可解得A(,-),C(-1,-2),B(0,1)
原不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,
其面積S△ABC=×(2×1+2×)=,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.
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(2003•朝陽(yáng)區(qū)一模)已知直線(xiàn)l1:x-2y+3=0,l2:2x-4y-5=0,在直角坐標(biāo)平面上,集合{l|l:x-2y+3+λ(2x-4y-5)=0,λ∈R}表示( 。

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(1)求曲線(xiàn)C的方程;

(2)證明不存在直線(xiàn)l,使得|BP|=|BQ|;

(3)過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)與曲線(xiàn)C的另一交點(diǎn)為S,若,證明

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(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的方程;

(Ⅱ)證明不存在直線(xiàn),使得

(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線(xiàn)與曲線(xiàn)C的另一交點(diǎn)為S,若,證明

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