17．函數(shù)的$f（x）={2^{{x^2}+x-3}}$單調(diào)增區(qū)間是（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 令t=x2+x-3，則f（x）=g（t）=2t，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：令t=x2+x-3=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{13}{4}$，故函數(shù)t的圖象的對稱軸為x=-$\frac{1}{2}$，f（x）=g（t）=2t，
故f（x）的增區(qū)間即為函數(shù)t的增區(qū)間，而函數(shù)t的增區(qū)間為$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$，
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則不等式cx2-bx+a＞0的解集為{x|$-\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$}．

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8．函數(shù)f（x）=x2-|x|+a-1的圖象與x軸有四個交點，則a的取值范是（1，$\frac{5}{4}$）．

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5．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x） 在x=0，4處取到極大值；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a不可能有3個零點．
其中所有真命題的序號是（　　）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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12．若函數(shù)f（x）=ax2-4x+c的值域為[1，+∞），則$\frac{1}{c-1}+\frac{9}{a}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指
定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為（?p）∨（?q）．

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9．已知圓M的圓心為M（-1，2），直線y=x+4被圓M截得的弦長為$\sqrt{2}$，點P在直線l：y=x-1上．
（1）求圓M的標準方程；
（2）設(shè)點Q在圓M上，且滿足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求點P的坐標．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+m（{x+1}）+lnx$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點α，β，且α＜β，若f（α）＜b+1恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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7．將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的一半，然后再將圖象沿x軸負方向平移$\frac{π}{4}$個單位，則所得圖象的解析式為（　�。�
A．y=sinxB．y=-sin2xC．$y=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$D．$y=cos（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$

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